[Formes d'écu] Ecu et géométrie

Bonjour,
je suis enseignant en mathématiques au collège Barbara Hendricks à Orange et je souhaite faire travailler mes élèves de 5e sur la héraldique en parallèle avec les collègues d'histoire.
Par mes recherches sur le net j'ai pu entrevoir la complexité suivant les pays et les époques des formes des écus.
J'ai pu retrouver quelques modèles à partir du dictionnaire héraldique contenant tout ou de  l'encyclopédique de Diderot et D'Alembert et de l'armorial général
Pouvez-vous me conseiller un ouvrage de référence évoquant clairement les proportions géométriques des écus selon les pays et les époques ?
A moins que les formes les plus anciennes n'aient pas de proportion au niveau des formes mais seulement au niveau des partitions.
Merci par avance pour vos réponses
Bricedugard

Ça n'existe pas: les écus se faisaient en fonction d'une mode qui se basait sur un modèle visuel approximatif, et il n'y avait aucun "cahier des charges" ou normes qui codifiaient quelque proportion que ce soit. A contrario, des auteurs ont "normalisé" à posteriori selon leur vision et d'un auteur à l'autre il y a des variations sensibles.
La remarque est valables pour les pièces et les partitions. Les seules données un peu objectives sont des fourchettes de valeurs - et elles sont parfois assez larges !
Je n'ai pas de conseils pédagogiques à vous donner, mais il me semble qu'il serait assez douteux de faire construire des écus réputés de tel pays à telle époque, alors que souvent c'est "selon Machin". Par contre il me semble que à partir d'une reproduction tirée d'un armorial authentifié, faire rechercher la construction et faire définir les proportions...Bon, mais ça c'est votre truc. Le seul bouquin que je connaisse qui aborde la construction géométrique des éléments du blason est "l'art héraldique" de Gerard Audoin ISBN 2-914611-42-0. C'est plutôt solide, mais ça n'échappe pas à la remarque "selon Audoin"

Je vous salue, Messire bricedugard, et je salue votre démarche. Comme il est réconfortant de voir que l’héraldique se perpétue – et pour le plus grand bien des élèves – grâce à des initiatives telles que la vôtre ! J’étais en train de rédiger mon message en même temps que Ssire vous envoyait le sien. Je ne puis qu’abonder dans son sens et vous renvoyer vers : Gérard Audoin, L’Art héraldique, nouv. éd. rev. et augm., Mémoires & Documents, 2009, ISBN 978-2-9533755-0-3.
Et puisque vous vous intéressez à notre sujet, restez donc avec nous !

Un grand merci à vous.
Je me doutais de la réponse car en cherchant le nénuphar en héraldique j'ai vu des formes bien différentes.
Je m'en tiendrais à l'encyclopédie de Diderot et D'Alembert pour les constructions plutôt modernes (XVIIIe tout de même) et pour des formes plus anciennes ou étrangères je ferai mes propres choix de proportions qui me paraîtront "équilibrées".
Je ne manquerai de vous faire part de l'avancée des travaux des élèves en espérant que je ne commettrai pas d'impair (ni d'enquerre)
D'ailleurs une autre question le blason de la ville d'Orange ne comporte-t-il pas une enquerre ?
d'azur, à une branche d'oranger feuillée de sinople, chargée de trois oranges d'or, au chef d'or chargé d'un cornet d'azur virolé et lié de gueules

Je parle de la branche sinople sur l'azur ?
Merci

Le blasonnement des armes d'Orange est copiée sur wikipedia de Malte-Brun, qui s'il est un brillant géographe est moins convainquant en tant qu'héraldiste. Je vais la modifier.
Celui de "la banque du blason" dit "d'azur, à une branche d'oranger fruité de trois oranges d'or, tigée et feuillée de sinople,..."
Du coup on ne sait pas trop quelle est la couleur principale du meuble, et l'enquerre n'est pas très évidente...
Les armes étant à l'évidence parlantes, le meuble principal est "naturellement" le trio d'oranges. Il faut donc blasonner d'après ces oranges d'or, ce qui donc "désenquerre" le blason...
D'azur, à trois oranges d'or sur leur branche de sinople feuillées du même, au chef aussi d'or chargé d'un cornet d'azur virolé et lié de gueules.

Je rejoins les propos de mes camarades ci-dessus, mais voici une construction et des proportions pour l'écu ancien qui fonctionne plutôt bien.

Bonjour Messire Bricedugard,
Pour information, je sais qu'il existe une construction signée de l'architecte et
mathématicien Villard de Honnecourt... une étude des proportions "idéales"
de l'écu... recherche du point d'or...
Mais, à part cela, c'est chacun selon son goût...

Haaa ^^ les joies des mathématiques incorporées à l'héraldique. Tout un univers qui n'est pas si facilement compréhensible et qui pourtant relève uniquement, selon moi, de la conception personnelle qu'on attache à l'accord harmonieux du dispersement des meubles autours des partitions.

Pour ma part, tant en écu ancien qu'en écu moderne, j'utilise les proportions 3-5 pour la conception des écus. Un rapport 3 de largeur et 5 de hauteur équilibre la dispersion décentralisée généralisée dans les écus anciens et elle tend à approcher le nombre d'or. En mathématisant mon explication je dirais que si L est la largeur de l'écu, la hauteur H=5L/3.

H=5L/3 la barre signifie-t-elle division? Je croyais que c'était plutôt :  (deux points)

H = 5L au dessus d'une barre de fraction, je n'arrive pas à aligner ça dans le message, ça ne veut jamais se positionner correctement.

Je ne suis absolument pas matheux, vous l'aurez compris.
J'avais compris l'explication littérale mais la formulation mathématique me perturbe et me fait douter. ça me paraissait simple et compréhensible jusqu'à ce que tu y introduises des maths qui compliquent tout et me sont hermétiques !

levyryl a écrit: Je ne suis absolument pas matheux, vous l'aurez compris.

Nul n'est parfait ! 

Romuald de Vaisneau a écrit:
Pour ma part, tant en écu ancien qu'en écu moderne, j'utilise les proportions 3-5 pour la conception des écus. Un rapport 3 de largeur et 5 de hauteur équilibre la dispersion décentralisée généralisée dans les écus anciens et elle tend à approcher le nombre d'or. En mathématisant mon explication je dirais que si L est la largeur de l'écu, la hauteur H=5L/3.

Pour ma part, mon approche est différente. Ma forme de base est un rectangle qui serait qualifié de "F" ("figure") dans les formats de tableaux (par opposition à "P"="paysage" et "M"="marine"). Ces formats "F" sont loin d'être strictement homothétiques mais grosso modo ils sont dans la proportion 1,2.
Je base ma construction sur un écartelé théorique, ou les deux quartiers en chef seront toujours deux rectangles dans cette proportion, et les deux quartiers en pointe, des figures fonctions de la forme de la pointe, mais dont la surface est sensiblement égale à celle des quartiers du haut, ce qui à l'oeil donne une impression d'égalité. L'écu en pointe est donc plus haut que son homologue en accolade.
Mais c'est un choix arbitraire, ça va de soi...

 

 

levyryl a écrit:H=5L/3 la barre signifie-t-elle division? Je croyais que c'était plutôt :  (deux points)

Je ne suis absolument pas matheux, vous l'aurez compris.

Pas de soucis my lord :p

Donc pour répondre à tes questions.
Oui la barre / correspond bien à la barre de fraction qui engendre la division du numérateur (gauche) par le dénominateur (droite). C'est une autre notification du : qui utilise les mêmes propriétés mais à la différence que le / rappelle la barre horizontale des calculs "manuscrits", ce qui facilite donc la lecture (selon moi).
A noter également que l'utilisation de / permet également de ne pas confondre division et produit matriciel lors d'un calcul entre matrices car le produit matriciel est noté A:B et ne signifie pas A divisé par B mais plutôt la somme des points appartenant à la multiplication de A et B dans un espace donné... qu'on me reprenne si j'ai tort car ma mémoire mathématique est assez peu travaillée depuis le temps ; et qu'on me pardonne si vous n'avez pas compris :p

 

Je comprends mieux la barre, merci Romuald. Mais c'est la première fois de ma vie (à 64 ans) que je découvre les expressions "produit matriciel" et "calcul entre matrices", c'est quoi, ces bêtes là ?  

Monsieur le professeur de mathématiques, je pense comme mes petits
camarades que toutes les formes sont bonnes... Au graphiste d'adapter
les meubles aux différents formats...
Le défi serait peut-être que vos élèves trouvent eux-même les
"proportions d'or" ?!... avec explication, développement, et arguments...

levyryl a écrit:Je comprends mieux la barre, merci Romuald. Mais c'est la première fois de ma vie (à 64 ans) que je découvre les expressions "produit matriciel" et "calcul entre matrices", c'est quoi, ces bêtes là ?  

Comme quoi on peut vivre sans... 

levyryl a écrit:Je comprends mieux la barre, merci Romuald. Mais c'est la première fois de ma vie (à 64 ans) que je découvre les expressions "produit matriciel" et "calcul entre matrices", c'est quoi, ces bêtes là ?  

A ton service ^^
Par contre, me demande pas ce qu'est le produit matriciel ^^ je l'ai étudié, je l'ai compris à un moment donné, j'ai même réussi les différents examens mais là ... je ne l'utilise pas et j'ai complètement oublié comment on fait et à quoi ça sert :p Me reste de vagues souvenirs de théorie. Et encore  

Sivane Saray a écrit:Le défi serait peut-être que vos élèves trouvent eux-même les
"proportions d'or" ?!... avec explication, développement, et arguments...

Une très bonne proposition  

Le produit matriciel sert au lycée pour la résolution de système d'équations, je sais qu'il y a une application en optique (me demandez pas je ne l'ai pas étudié), en mécanique du solide... mais on s'est un peu éloigné du débat.
Vu la richesse de l'art héraldique je pense que ça va bien occuper mes vacances pour construire quelque chose à la portée d'élèves de 5e et de cohérent avec leur programme de maths : les symétries axiale et centrale, les quadrilatères, les triangles, la proportion, les mesures d'angles.

Je reviens sur la correction faite par Ssire sur le blason d'Orange en effet avec l'explication cela paraît nettement mieux. Quel talent!

Du coup ça me donne un doute sur tous les blasonnements que je vais trouver comme par exemple pour Berlin je lis ours langué mais je pensais que langué c'était pour animaux domestiques et lampassé pour animaux sauvages (d'après l'armorial général); l'ours est-il domestiqué en héraldique ?

Ne vous embarassez pas avec ce niveau de détail. L'héraldique regorge de mille subtilités dans lesquelles il ne m'apparaît pas nécessaire de rentrer dans le cadre du travail que vous envisagez. Bravo pour cette initiative que je trouve très heureuse et concentrez vous sur les bases. Vous aurez déjà pas mal à faire avec les partitions, le rebattements et l'emplacement des meubles.
En tout cas nous serons ravis de vous aider.

En effet, ne vous embarrassez pas trop de ce genre de capillotractage, même les héraldistes ne sont pas forcément d'accord entre eux sur la sémantique à utiliser à propos de certains détails ^^
Mais pour vous répondre quant à l'ours, oui il est parfois considéré comme animal domestique étant donné qu'historiquement parlant la plupart des ours connus et vus de près par la majorité des gens, étaient "domestiqués" et montrés par ... les montreurs d'ours.
Certains héraldistes feront toutefois la différence entre l'ours portant un collier (signe de l'animal domestiqué) et sans collier (animal sauvage); le tout en blasonnant le collier si il y a lieu d'être bien entendu.

Pas pour le prof de maths, mais peut être celui d'histoire, je vous signale l'existence d'un cahier ancien de l'ICEM qu'on peut trouver à l'occasion sur ebay ou autres...
:
‎BIBLIOTHEQUE DE TRAVAIL. - CARLIER A. (Dessins et documentation).‎

‎BIBLIOTHEQUE DE TRAVAIL (No.43) - ARMOIRIES EMBLEMES MEDAILLES. ‎

‎Dessins et documentation d'A. Carlier. Rédaction et présentation de l'Institut Coopératif de l'Ecole Moderne. - "Collection de brochures mensuelles pour le travail libre des enfants". Ed: l'Imprimerie à l'école, Cannes Janvier 1947. Brochure In-8 (155x228) agrafée. Vignette illustrée au 1er plat. 28 pages + 4f. Illustré de dessins et croquis nb. Bon état. 7 euros (port compris, France métropolitaine).‎

‎Brochure scolaire illustrée No.43 de la collection, Décembre 1947. (Les premiers blasons - Pierre de catacombes - Les formes de l'écu - Les clans écossais - Hachures conventionnelles - Symbolique du blason - Les coquilles St Jacques - Armes corporatives - Enseignes parlantes - La Devise et le Cri - Emblèmes - Les faisceaux - Tiare pontificale - Médailles de Syracuse, des boulangers de Paris - Jeton de Renaudot).