La couronne rouge à embase de fourrure blanche ressemble à la coiffure des princes électeurs du Saint-Empire, ou des archiducs d'Autriche, mais Besançon est en France après avoir été espagnole selon Victor Hugo......Il faudrait voir si soit la famille de Durfort, soit l'évêché, avait une ancienne dignité ayant survécu jusqu'à la révolution.....ça ressemble mais rien n'est sûr.
La croix dorée à double traverse en pal derrière les armoiries et le couvre-chef est celle des archevêques (ou des primats, mais ici c'est l'archevêque de Besançon; Besançon est toujours le siège d'un archevêché).
L'épée et la crosse croisées symbolisent un double pouvoir spirituel et temporel, ça sent l'ancien Régime, ou des survivances.
Sur Google, j'aperçois des pairs de France dans la famille, pas notre archevêque cependant. Aurait-il voulu néanmoins rappeler le prestige de sa famille par cette couronne qui serait celle de pair de France, bien qu'il ne le fût pas lui-même?
La pairie des ducs de Durfort est érigée en 1756. Mais la couronne des pairs de France est généralement représentée or avec tissu bleu, ce qui ne correspond pas du tout à la représentation qui nous est soumise. Fantaisie pour une famille ducale? Mais alors pourquoi une couronne fermée ? Représentation à la mode d'un pays d'accueil pendant son exil, après l'arrivée d'un évêque constitutionnel à Besançon? Mais c'est à Soleure, évêché de Lausanne (un des suffragants de Besançon) qu'il est accueilli, et la Confédération n'a pas de princes utilisant ce type de couronne.....
Néanmoins cette forme me paraît très germanique, il y a des variantes mais on la retrouve dans wikipédia sur les armoiries du duc de Carniole, électeur....ce qui fait que je l'avais un peu "dans l'oeil". Je penche donc pour une interprétation locale, d'inspiration germanique, de la couronne ducale des Durfort, l'artisan local ayant utilisé ce qu'il connaissait, pendant l'exil en Suisse (ou cadeau antérieur de l'évêque de Lausanne, pour flatter son archevêque).
Le manteau, reprenant sur ses côtés les armes de Durfort, semble relever des mêmes inspiration et liberté artistique de duc pair (du moins la famille, Mgr de Durfort n'étant pas pair) que la couronne, à une sauce germanique, si vous me passez cette expression.